motzkin sayısı ne demek?

Motzkin sayıları, adını Amerikalı matematikçi Theodore Motzkin'den alan bir matematiksel seridir. Bu sayılar, birçok matematiksel problemin çözümünde kullanılır.

Motzkin sayıları, bir doğru üzerindeki noktaların sayısını serbestçe kayan ve yatay hareket eden bir katlı cisim düşünerek bulunur. Bu şekilde oluşan sayı dizisi, n kademeli olan Motzkin dizisinde (Mn) ifade edilir. Başlangıçtan M1=1 olarak verilir.

Motzkin sayı dizisi şu şekildedir:

M0 = 1, M1 = 1, M2 = 2, M3 = 4, M4 = 9, M5 = 21, M6 = 51, M7 = 127, M8 = 323, M9 = 835, M10 = 2,188, M11 = 5,831, ...

Bu sayılar, çizgi grafiğinde yükselen, alçalan ve yatay hareket eden satırları sayarlar. Bu serinin birçok matematiksel problemde kullanıldığı gösterilmiştir.